仕事を今辞めるべきか悩んでいます。

サービス業のパートをしてます。
毎日30分のサービス残業に加え、
厨房の中に入る仕事が週2回あり、
当初2人で回していたものが、人が辞めて1人にな
り、
時間内に終わらず、社員が少しだけフォローに入っていてくれましたが、来月転勤になり、もう一人では、とても無理だと判断しました。

しかしこのご時世、しかも年もとしだけに、中々次も見つからず、
何より仕事に疲れて、休日は、職探しする気力も持てません。
家族は、働く私を応援してくれますが…。
すぐ仕事を辞めて、職探しすべきでしょうか?仕事を続けながら、ゆっくり探すべきでしょうか。
悩んでいます。

まずは所属長と話し合い、人員の補充と慢性的に残業が発生するなら、勤務時間等の契約変更をしましょう。それで応じないようでしたら、早く辞めましょう。体がもちません。サービス残業を続けていると改善もありません。
業種を問わなければ、４時間程度の求人は結構有ります。
それは最悪の事態です。すぐにやめた方がいいでしょう。それでも迷うようなら、労働監督暑・ハローワークの相談コーナーで相談してみてください。

私は現在入社２年目のＳＥです。
今年の４月から業績不振を理由に現在まで自宅待機を命じられてます。

(自宅待機と言われた当初、１、２ヶ月で戻れるようになると言われていました。現在７割の給料が支払われてます。)
上司と２ヶ月に１度面談をしているのですが、会う度に「他の仕事に向いていると思ったことはないのか」「この仕事には向いてない(はっきり言われました)」「親にコネはないのか」「農家とかやれば？流行ってるし(祖父母が農家をしています)」ということを言われています。(さすがにこのままいるつもりはないので現在転職活動中です)
このような状態ですが、質問があります。

・雇用調整助成金支給限度日数を超えた場合、解雇があるとしたら会社都合になるのか(失業保険のことで気になっています)
・面談する度に上記のような話をされ、辞めてしまった同期(同じく自宅待機でした)がいるのですが、(言い方は悪いですが)言いくるめられて辞めてしまった場合も労働基準監督署に話して会社都合退職になるのは本当でしょうか？また、「女なんだから結婚すればいい」などというセクハラじみた発言などもあるのですが、録音などは何か効果があるでしょうか。

何か知恵を頂ければと思います。


追記：会社は業績不振のため自宅待機と言っていますが、今現在、待機人数を増やしているわけでもなく、来年度の採用も積極的に行なっていて、あまり信じられません。
ボーナス以下は半額でしたが一応でました。

雇用調整助成金支給限度日数を超えた場合、
解雇があるとしたら会社都合になるのか(失業保険のことで気になっています)

解雇であれば、会社都合です。

基準監督署に話して会社都合退職になるのは本当でしょうか？

いいえ、自分でやめたら、基本的に自己都合です。
ただし、特定受給者または特定理由者に該当する場合は
会社都合に準じて、雇用保険の受給が出来るというだけです。

今回の場合は、自己都合ですが、ハローワークが内容について認めたので
会社都合に準じて、支給があったということでしょう。
確実にそうなるとはいえません。
その時々のハローワークの判断しだいです。

録音については、いざとなった場合の証拠に使える可能性があるというだけです。
いざ戦うという場合に証拠が無いのでは戦いようが無いですから
それはそれで、集めておくに越したことはありませんが・・・

>来年度の採用も積極的に行なっていて
その状態で質問者さんを解雇するのは、不当解雇と裁判所で判定される
確立は高いと思われますが、これも裁判所しだいです。
言い換えれば、質問者さんの、裁判訴状（証拠）しだいといえるでしょう。

祖母の所にイーパートナーズ株式会社という会社から二度程、封筒が来ていました。最近少しボケているので変な会社でないかとても心配で気になって調べてみても出て来ませんでした。
住所が東京都台東区蔵前
となっていました。
何か心当たりのある方は情報をいただけないでしょうか。よろしくお願いします。

平成20年設立の会社のようです。
ハローワークの求人情報に登録されています。
事業内容には「知的財産権の管理・運営・譲渡」と載っています。

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